Show allModell eines 1-schaligen Rotationshyperboloid mit geodätischen Linien
General
| Object Name | Modell eines 1-schaligen Rotationshyperboloid mit geodätischen Linien |
| Individual Model/Group/Series | Single Model |
| Type of Model | Mathematical Models |
| Last Update | Februar 2011 |
Formal Description
| Scale | No Scale |
| Material | Wood |
| Manufacture Technique | Handcraft |
| Single/Multiple Manufacture | Individual Production |
| Static/Movable | Immobile |
| Dismountable | Non Dismountable |
Description of the Content
| Academic Discipline | Geodesy · Mathematics |
| Year of Production | 1914/15 |
| Place of Production | Tübingen |
| Producer/Distributor of Technical Object | |
| Further Information | Das Modell ist eine studentische Arbeit des letzten Doktoranden von Alexander von Brill (1842-1935), Christian Betsch (1888-1934) . Bei dem Modell könnte es sich nach Informationen seines Sohnes Gerhard Betsch um eine sogenannte Urform handeln. Urformen werden für eine kleinserielle Fertigung von Gipsmodellen benutzt. Ob dieses Modell für eine solche Serie Pate stand, ist unklar. Das Modell stellt ein einschaliges Rotationshyperboloid dar. Man gewinnt diesen Körper bzw. seine Oberfläche, indem man eine Hyperbel um ihre "imaginäre" Achse rotieren lässt. Wenn eine Gerade um eine dazu windschiefe Achse rotiert, dann überstreicht die Gerade die Oberfläche eines Rotationshyperboloids. Das Modell ist aus sehr weichem Holz gefertigt, wahrscheinlich Lindenholz, auf dem Eingravierungen geodätischer Linien vorgenommen wurden. Die Form wurde möglicherweise von einem professionellen Drechsler hergestellt, die Linien von Christian Betsch eingeritzt. Von primärem Interesse bei Modellen dieser Art war in der Regel nicht der räumliche Körper, sondern seine Oberfläche, genauer: gewisse Linien auf dieser Oberfläche mit bestimmten geometrischen Eigenschaften. Der Verlauf dieser Linien war bedeutsam für Aussagen über die (Ober-)Fläche und damit über das räumliche Gebilde. Was die Geraden in der Ebene, das sind die "geodätischen Linien" auf einer gekrümmten Fläche. Im Kleinen sind die geodätischen Linien die kürzesten Verbindungen zweier Punkte. Auf der Kugel sind die geodätischen Linien genau die Großkreisbögen. Informationen von Gerhard Betsch 2010 |
Reference Object
| Reference Object | Geodätische Linien auf einem 1-schaligen Rotationshyperboloid |
| Person | |
| Reference Object Description / Abstract | Die Fragestellung zum Modell kann folgendermaßen lauten: Man betrachtet einen Punkt A auf der Fläche und die geodätischen Linien durch A in alle möglichen Richtungen. Was sind dann diese geodätischen Linien? Welche Eigenschaften haben sie? Es treten Geraden (im Raum) auf, Hyperbeln, aber auch recht unangenehme Raumkurven? |
Reference Collections
Mathematische Modellsammlung, Eberhard Karls Universität Tübingen · Details
| Collection | Mathematische Modellsammlung, Eberhard Karls Universität Tübingen |
| Permanent Location | Privatbesitz Dr. Gerhard Betsch |
| Restoration rsp. Conservation Condition | gut, einige Risse |
| Use | privat |
| Provenance | Christian Betsch |